大人が学び直す数学

前回、指数をゼロにおいたケースを調べた単項式の羃乗関数の微分で、指数をマイナスにまで拡張できるかを検証します。

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さて、ここからは、また話を微分の計算に戻して、少しレベルアップした計算をやりながら、微分についての知識を深めていきます。まず、先に扱った単項式（ひとつの項の式）の微分を再度取り上げ、これをさらに掘り下げます。

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ここまで接線と微分の関わりについて、いろいろな角度から検証してきましたが、最後にそれらをまとめて、この接線という視点からみたときの、微分という数学的手法の意味について考えてみたいと思います。

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接線と微分との関わりについて、前回の「微分係数」と接線の方程式の考え方を用いて、さらに別の切り口から考えていきます。

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ここからは、接線と微分との関わりについて、具体的な計算式を通じて勉強していきましょう。

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接線に関する直感的な把握と、理論上のそれが食い違ってくる、もうひとつのポイントは、接線が不安定かどうか、という点です。

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ここから何回かは、微分についてさらに理解を深めるために、微分と「接線」の関わりについて考えていきます。

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前回までは、単純な単項式（ひとつの項だけでできた式）の微分を一般化した形で扱ってきましたが、今度は複数の項でできた式の微分について考えてみましょう。ひょっとして、導関数同士も、足したりすることができるでしょうか？

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前回取り上げた、単純なｎ次関数の微分を、一般化した形で考えてみましょう。

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さて、これで、微分の実際の使用例・定義・表記について、ひととおり最低限のことを学びましたので、ここからは、いつも数学でそうするように、直感的なイメージから徐々に空中に足を離して、数式だけを純粋に抽出し、いろいろな計算をやって知識を深めていきましょう。

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