【微分】接線は「不安定」か

接線に関する直感的な把握と、理論上のそれが食い違ってくる、もうひとつのポイントは、接線が不安定かどうか、という点です。

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タグ:接線 微分
posted by oto-suu 14/01/12 | TrackBack(0) | 微分 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

【微分】微分と接線〜「接する」ということ

ここから何回かは、微分についてさらに理解を深めるために、微分と「接線」の関わりについて考えていきます。

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タグ:微分 接線
posted by oto-suu 14/01/05 | TrackBack(0) | 微分 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

【微分】導関数の和を求める

前回までは、単純な単項式(ひとつの項だけでできた式)の微分を一般化した形で扱ってきましたが、今度は複数の項でできた式の微分について考えてみましょう。ひょっとして、導関数同士も、足したりすることができるでしょうか?

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タグ:微分 公式
posted by oto-suu 13/12/29 | TrackBack(0) | 微分 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

【微分】二項定理は微分の恋人U

前回取り上げた、単純なn次関数の微分を、一般化した形で考えてみましょう。

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posted by oto-suu 13/12/21 | TrackBack(0) | 微分 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

【微分】二項定理は微分の恋人T

さて、これで、微分の実際の使用例・定義・表記について、ひととおり最低限のことを学びましたので、ここからは、いつも数学でそうするように、直感的なイメージから徐々に空中に足を離して、数式だけを純粋に抽出し、いろいろな計算をやって知識を深めていきましょう。

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posted by oto-suu 13/12/14 | TrackBack(0) | 微分 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

【微分】ちっちゃいΔは何の意味?

微分に関連する数式の記述の中でちいちゃな「△」の記号が出てくることがあります。これはなにを意味しているのでしょうか?

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posted by oto-suu 13/12/08 | TrackBack(0) | 微分 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

【微分】微分の表記〜ラグランジュ記法とライプニッツ記法

微分の数式の中での表記は、ひとつに統一されておらず、複数の記法が並立して用いられています。

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posted by oto-suu 13/12/01 | TrackBack(0) | 微分 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

【微分】高階微分

落下運動の検証において、速度を表す導関数をさらに微分して加速度(重力加速度)を割り出した操作のように、微分は導関数自身に対しても同じように行って、複数回繰り返すことができます。

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タグ:微分 導関数
posted by oto-suu 13/11/24 | TrackBack(0) | 微分 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

【微分】「微分する」とはナニすることか〜微分と導関数

ここまで落下運動を例にみてきたような、ある対象値における変化の様子を極限の手法を使って捕捉しようとする操作「微分」(differentiation) といいます。

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posted by oto-suu 13/11/17 | TrackBack(0) | 微分 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

【微分】等加速度直線運動

前回まで、時間と距離の変化である速度について調べたことを、そのまま二階建てに積み上げて、今度は速度の変化、すなわち加速度を調べてみます。

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タグ:微分
posted by oto-suu 13/11/10 | TrackBack(0) | 微分 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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