【微分】導関数の積を求める

さて、行ったり来たりしていますが、また微分の地道な計算に戻りましょう(ここから先はラストスパートで計算がメインになります)。先に微分の計算公式で、導関数の和を作りましたが、今度は導関数同士の掛け算ができるかを確認してみます。

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タグ:微分 公式
posted by oto-suu 14/04/06 | TrackBack(0) | 微分 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

【微分】第二次導関数と関数の凹凸・変曲点

前回までは元関数と導関数の関係についてみてきましたが、今度は導関数の導関数、すなわち、微分をさらに微分した第二次導関数からは、どんな情報が読みとれるかを検証しましょう。

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posted by oto-suu 14/03/23 | TrackBack(0) | 微分 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

【微分】「増減表」を書く〜極大値と極小値、極値

前回までに行った、導関数から元の関数の形状を読み出すテクニックについて、一般的な考え方と、関連する分析ツールや用語をまとめておきます。

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posted by oto-suu 14/03/16 | TrackBack(0) | 微分 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

【微分】導関数で読む関数の増減U

微分した導関数から、元の関数を復元する「なぞなぞ問題」を、さらに続けます。ちょっとづつ難しくなっていきますが、要領は前回のものとまったく同じです。丁寧に考えてみてください。

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タグ:導関数 微分
posted by oto-suu 14/03/09 | TrackBack(0) | 微分 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

【微分】導関数で読む関数の増減T

ここから、微分と導関数に関する、ちょっとした「なぞなぞ遊び」、クイズをやってみます。今、ある関数を微分した導関数が以下のグラフで与えられているとします。

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タグ:導関数 微分
posted by oto-suu 14/03/02 | TrackBack(0) | 微分 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

【微分】高階微分とマイナスの指数

ここまでみてきた単項式の羃乗関数の公式において、指数をゼロから先のマイナスにまで広げた場合、高階微分はどういう考え方になるのかを探っていきます。

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タグ:微分 導関数
posted by oto-suu 14/02/23 | TrackBack(0) | 微分 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

【微分】分数関数の微分

前回、指数をゼロにおいたケースを調べた単項式の羃乗関数の微分で、指数をマイナスにまで拡張できるかを検証します。

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タグ:微分 公式
posted by oto-suu 14/02/16 | TrackBack(0) | 微分 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

【微分】定数項の微分

さて、ここからは、また話を微分の計算に戻して、少しレベルアップした計算をやりながら、微分についての知識を深めていきます。まず、先に扱った単項式(ひとつの項の式)の微分を再度取り上げ、これをさらに掘り下げます。

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タグ:微分 公式
posted by oto-suu 14/02/08 | TrackBack(0) | 微分 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

【微分】接線の意味

ここまで接線と微分の関わりについて、いろいろな角度から検証してきましたが、最後にそれらをまとめて、この接線という視点からみたときの、微分という数学的手法の意味について考えてみたいと思います。

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タグ:接線 微分
posted by oto-suu 14/02/02 | TrackBack(0) | 微分 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

【微分】接線と解の判別式

接線と微分との関わりについて、前回の「微分係数」と接線の方程式の考え方を用いて、さらに別の切り口から考えていきます。

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posted by oto-suu 14/01/25 | TrackBack(0) | 微分 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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