大人が学び直す数学

それでは、微分を逆にたどって、導関数から微分前の原始関数を復元する積分の計算を、特有の記号を使って、数式で記述してみましょう。

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ここまで述べてきたように、微分の流れを逆にたどって、微分される前の元の関数、原始関数を復元する計算操作が積分ですが、微分の特有の性質によって、原始関数はひとつに定まりません。

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前回確認したように、積分では、微分とは逆に、導関数から復元された、微分する前のもとの関数の方が演算の出力結果になります。そこで、これに新たに名前をつけて「原始関数（primitive function）」と呼びます。

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前節の微分に続き、今回からそのまま順当に「積分」に入っていきます。微分の基本を押さえていれば、積分の機能を理解することは簡単です。

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積分の基本に関する記事の一覧です。

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前回までの円錐台の側面積の計算を応用して、五円玉のようなリング型の立体の体積を求めることができます。

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それでは前回の円錐台を用いて、球の表面積を計算してみましょう。

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前回の円錐の側面積の公式を使って、円錐台の側面積を計算し、その性質をいろいろと調べることができます。

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この後、次の大項目に積分を取り上げる予定ですが、そのための準備作業として、初等幾何の節に立体に関するいくつか内容を追加しておきます。念頭にあるのは、球の性質を研究することです。球はきわめつきにシンプルな、究極の立体といっていい存在ですが、扱いがとても難しいので、そこに向けて慎重に足場を組みながら、周りから固めていきます。まず最初の課題は、円錐の側面積の計算です。

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先日、計算機メーカーのカシオが、就学前の児童向けに、英数国の知育教材をパッケージにした、「キッズワード」という専用タブレットを発売しましたが、これはとてもよい製品ではないかと思いました。

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