大人が学び直す数学

ここからは、先までの面積の求積の話を足場に、積分と数列の和、級数の関係について、もう少し詳しく探っていきます。

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ここでは、前回導入した定積分における積分定数の扱いについて確認します。

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前回は、積分の差について、２つの別々の関数の間で取り扱いましたが、1つの同じ関数の中でも差を考えることができます。

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積分の差は、前回みたように、数式としては和と同じですが、面積の計算という点では、いちだんと機能が拡張されます。

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積分の和は、微分の和の公式から求めることができます。

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前回までにみてきた、積分の機能と原始関数の性質を使って、曲線で構成された図形の面積を、実際に求めてみましょう。

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前回説明した、面積という点からみたときの原始関数と導関数の関係について、一般的な形で整理します。

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前回確認した、面積に関する原始関数と導関数の関係を理解するために、数列のところで例に引いた、曾呂利新左衛門氏にもう一度ご登場願うことにします。

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ここからは、積分を使うとなぜ面積が求められるのか、というテーマを念頭に、原始関数と導関数（被積分関数）の関係について探っていきます。

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面積の話に入る前に、積分の表記に慣れるための準備体操として、微分の単項式の公式を積分記号を使って書き換えてみましょう。

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