【対数】相乗平均（幾何平均）の使い方

対数と直接の関係はありませんが、その中ででてきた累乗根と関連の深い内容として、最後に相乗平均（または幾何平均）という考え方をとりあげます。

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【対数】対数関数と指数関数は「逆関数」

前回みたように、対数関数と指数関数はちょうど裏返しの関係にあります。このような関係にある関数を逆関数（inverse function）といいます。

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【対数】指数関数、対数関数のグラフ

指数の拡張によって、指数についても滑らかな値を取れるようになりましたので、三角関数のときと同様に、指数と真数の関係を関数化し、指数関数、対数関数として座標軸上にグラフを書くことができます。

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【対数】計算尺の原理

前回述べた、足し算引き算で掛け算割り算ができるという対数の特徴を生かした手動の計算用具が「計算尺」（Slide rule）です。電子計算機が普及した現在ではすっかり姿を消して、今では入手するのも難しいくらいですが、対数の優れた特性がそのまま可視化されていて、理解のよい助けになりますので、その基本的な仕組みを見てみましょう。

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【対数】対数はなんの役に立つのか

ここまでもところどころで触れてきましたが、対数がなんの目的で作られ、どう役に立つのか、その意義について、ここでまとめておきましょう。

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【対数】対数と桁数の関係

前回までの演習問題で、気づいた方もいるかもしれませんが、10進法の基数である10を底に元の数を対数化した常用対数では、対数値の整数の部分が真数の桁を表し、小数の部分がその桁の中で数がどのあたりの位置にあるかを表しています。これは対数のもともとの定義から、必然的にそうなります。

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【対数】対数計算の実例�V〜桁数を言い当てる

引き続き対数計算の実際例を考えます。今回はちょっとした応用問題です。以下の数をみてください。この数は計算すると何桁の整数になるか、言い当てることができるでしょうか？

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【対数】対数計算の実例�U〜常用対数以外の対数

対数計算の実際例の続きです。今度は次の例をみてみましょう。

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【対数】対数計算の実例�T〜大きな数と小さな数の対数

前回までの計算公式と対数表とを用いて、実際の値を入れた対数計算をいくつかやってみます。はじめに、以下の例をごらんください。この対数の値はいくらでしょうか？

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【対数】「対数表」の見方

現代では個々の対数の値は、計算機を使って簡単に知ることができますが、計算機のなかった昔には、「対数表」（logarithm table）というものを参照するのがふつうでした。対数表は、諸種の方法で苦労して割り出した個々の対数の値を一覧表にまとめたもので、昔はさかんに作成、出版されていました。現在でも、資格試験などで対数を扱うときに、計算機の持ち込みが禁止される代わりに対数表を渡されることがあるようですので、読み方くらいは承知しておきましょう。

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