【数列】数学的帰納法は帰納か演繹か

数学的帰納法で初学者が戸惑うのは、「帰納」という言葉の使い方が、一般のものと大きく違っているからです。Wikipediaも日英両方そうなっていますが、資料ではよく、数学的帰納法は、本質的には「帰納」ではなくて「演繹」である、と書かれていて、たいへん混乱します。

続きを読む


posted by oto-suu 12/12/15 | TrackBack(0) | 数列 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

【数列】数学的帰納法の実際例

前回、考え方の概要を確認した数学的帰納法について、実際の証明で使えるように、内容をよりきっちりと詰めた形で把握していきしましょう。

続きを読む
posted by oto-suu 12/12/08 | TrackBack(0) | 数列 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

【数列】数学的帰納法の原理

「数学的帰納法」(mathematical induction)は、数列の漸化式の考え方を応用した証明方法です。数列と一緒に説明されることが多いので、最後にこれを確認して、この節をおわりにします。

続きを読む
posted by oto-suu 12/11/25 | TrackBack(0) | 数列 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

【数列】円周率を数列で求めるV

数列のテクニックを使って円周率を求める応用課題の3回目です。前回円周率に収束する数列の漸化式を割り出しましたので、これに実際に値を入れて計算してみます。

続きを読む
posted by oto-suu 12/11/17 | TrackBack(0) | 数列 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

【数列】円周率を数列で求めるU

数列のテクニックを使って円周率を求める応用問題の二回目です。前回で基本的な考え方を整理しましたので、ここではそれに基づいて実際の計算を組み立てていきます。

続きを読む
タグ:数列 円周率
posted by oto-suu 12/11/11 | TrackBack(0) | 数列 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

【数列】円周率を数列で求めるT

数列と図形の「円」というと、なんの関係もなさそうですが、円に内(外)接する正多角形の角数を上げていくという手法で、数列の考え方を用いて 円周率 π を求めることができます。数列はこんな使い方もできるという応用問題として、最後のテーマでこれに挑戦してみましょう。

続きを読む
タグ:数列 円周率
posted by oto-suu 12/11/03 | TrackBack(0) | 数列 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

【数列】自然対数の定義の変形

ここまで自然対数の底、ネイピア数を扱う中で、もともとの定義式から派生した変形パターンがいくつか登場しました。これらは計算するうえで便利に使えそうなので、あとで参照できるようにストックしておくことにします。

続きを読む
posted by oto-suu 12/10/27 | TrackBack(0) | 数列 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

【数列】「72の法則」を証明するU

前回取り上げた、暗算で簡易に金利計算をする 「72の法則」 がなぜ成り立つのか、その数学的な土台について検証します。

続きを読む
posted by oto-suu 12/10/21 | TrackBack(0) | 数列 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

【数列】「72の法則」を証明するT

ファイナンスで必ず取り上げられる有名な暗算テクニックに「72の法則」があります。数列とはあまり関係ありませんが、「金利と対数」の流れで、これがなぜ成り立つのかを考えてみましょう。

続きを読む
posted by oto-suu 12/10/20 | TrackBack(0) | 数列 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

【数列】自然対数の表記 〜 LN,LOG,EXP

自然対数は、理論研究から実用まで幅広く用いられるものであるため、略称の表記があります。しかしながら、逆に応用範囲があまりに広すぎるため、バリエーション、方言のような状態ができてしまっていて、少々混乱します。

続きを読む
posted by oto-suu 12/10/13 | TrackBack(0) | 数列 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
TOP
×

この広告は180日以上新しい記事の投稿がないブログに表示されております。