【数の構成】IPアドレスと2進法

ふだんコンピュータを使う中で、身近に接する機会の多い2進数のひとつが、ネットワークに接続されたコンピュータや通信機器を識別するために使うIPアドレスです。情報処理の資格試験などでもよく出題される箇所ですね。

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【数の構成】2進法と10進法の変換を攻略する

2進法についての解説では、10進法表記の10進数を2進数に直す、また逆に、2進数を10進数に戻すとき、それぞれ次のような操作をすればよい、と教わります。これがなぜそうなるのか、前回の内容を土台に確認しましょう。

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【数の構成】2進法の原理

「0」と「1」の２つだけで数を記述する2進法は、電気を入れるか消すかだけで表現できるため、コンピュータにとっては扱い安い便利な数ですが、二つきりの数字が長々と単調に羅列するので、人間にとってははなはだ読みにくい、難儀な数です。どんな仕掛けになっているのか、その原理を確認しましょう。

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【数の構成】循環小数の生成�U〜有限小数の条件は？

分数が有限小数になるか循環小数になるかの条件について、今度は有限小数の側からみてみましょう。

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【数の構成】循環小数の生成�T〜十兵衛さんと九兵衛さん

ここまで、分数で表せる小数は有限小数か循環小数の無限小数のどちらかになると述べてきました。どんな場合に有限小数になり循環小数になるのか、その条件について、いくつかの切り口からもう少し踏み込んでみてみましょう（電卓を片手にどうぞ）。

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【数の構成】有理数と無理数

ここで有理数と無理数について整理しておきます。整数の分数（比-ratio）で表せる数が有理数（rational number）で、分数で表せない数が無理数（irrational number）です。

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【数の構成】0.999....＝1？

前回の循環小数の分数への変換法を、0.999... に適用すると、0.999...＝1 となります。

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【数の構成】循環小数を分数に直す方法

小数のうち、有限小数と（無限小数のなかの）循環小数は、分数に変換することができます。そのやり方を復習しましょう。

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【数の構成】有限小数と循環小数

次のテーマとして数列を取り上げる予定ですが、そこで扱う内容は、ある意味「数の性質」の研究そのものなので、そのウォーミングアップも兼ねて、ここでこの「数」に関する基本的な知識をおさらいしておくことにします。最初は小数の種類分けからみていきましょう。

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【数の構成】インデックス

循環小数や二進数、剰余演算など、数の成り立ちについて取り上げた記事の一覧です

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