【数の構成】連分数と無理数U

前回の内容で、ふつうの分数では書き表せない無理数も、無限連分数を使えば分数で表記できることをみましたが、分数の入れ子をどこまでも深く降りていくこの計算を、仮に途中で打ち切ったとしたらどうなるでしょうか?

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【数の構成】連分数と無理数T

ユークリッドの互除法の回で、正方形を使った説明を取り上げました。互除法は本来2つの整数の間で行う処理ですが、この正方形を敷きつめる理屈自体は、辺の長さが整数でなくてもそのまま通ります。そこで互除法の計算に小数を入れてみたらどうなるか、を考えてみることにします。

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posted by oto-suu 11/12/17 | TrackBack(0) | 数の構成 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

【数の構成】互除法と仲良し「連分数」

いま、b/a という分数があるとして、同じ分数を「分子が1」の単位分数で表す方法を考えます。

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posted by oto-suu 11/12/10 | TrackBack(0) | 数の構成 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

【数の構成】ユークリッドの互除法のふつうの証明

ユークリッドの互除法について、前回、正方形を使って視覚的・直観的に証明する方法をみましたが、計算式を使ったふつうの証明についてもいちおう確認しておきます。

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posted by oto-suu 11/12/04 | TrackBack(0) | 数の構成 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

【数の構成】ユークリッドの互除法

合同式とともに、「余り付き割り算」と縁の深い計算テクニックに、ユークリッドの互除法(Euclidean algorithm) があります。

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【数の構成】「ツェラーの公式」を読み解くV

「ツェラーの公式 (Zeller's congruence)」の読み解きの最終回です。

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【数の構成】「ツェラーの公式」を読み解くU

剰余演算の考え方を使って日付データから「曜日」を出力する「ツェラーの公式 (Zeller's congruence)」の解読の続きです。

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【数の構成】「ツェラーの公式」を読み解くT

前回、剰余演算の考え方を応用して、グレゴリオ暦の日付を入れると「曜日」を出力する不思議な「ツェラーの公式 (Zeller's congruence)」を紹介しました。どんな仕組みになっているのでしょうか?

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posted by oto-suu 11/10/22 | TrackBack(0) | 数の構成 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

【数の構成】モジュロ演算で曜日を判定する

突然ですが、今年、2011年の元旦、1月1日は「土曜日」でした。では、来年2012年の元旦は何曜日でしょうか?

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posted by oto-suu 11/10/15 | TrackBack(0) | 数の構成 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

【数の構成】「ウィルソンの定理」とその証明

前回のフェルマーの小定理の証明では、階乗の計算は助っ人で来てもらって、用が済んだら最後は両辺から払って帰ってもらいましたが、この素数の余りから作った階乗の数自身が、除数の法に対してどういう関係にあるのかも、ついでに調べておきましょう。

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posted by oto-suu 11/10/11 | TrackBack(0) | 数の構成 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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