【初等代数】分数を教える〜割り算

それでは最後に分数の割り算です。はじめに、割り算と分数の関係を、もう一度、整数の例で確認します。

先に述べたように、割り算のひとつの意味は、比を取る計算で、分数は、それをひとまとめに書いたものです。あとに書いた「割られる数」を上にまわして分子に、「割る数」を下にまわして分母に書きます。

これは、式が分数の場合でも同じです。分母が揃っていれば、分子の比が、そのまま全体の比になります。このとき、後の「割る数」の方で、分子が、答えの分母の方にまわっていることに注目しましょう。

分母が揃っていないときは、上の考え方から、足し算のときのように「通分」します。

ところで、このとき、分母を揃える通分によって、左側の「割られる数」の分子には相手の分母が掛けられ、右側の「割る数」の分子にも相手の分母が掛けられて、そのうえで両者の比が取られます。

結果、上のような考え方になり、これは、「割る数」の分子と分母をひっくり返して掛けたのと同じ、ということです。

分数の割り算を教えるのは、どう工夫してみても難しく、なかなかスパっと目が覚めるように説明することができませんが、ここまでいくつかの仕方で書いたうちで、どれかで引っ掛かって、ここを乗り越える役に立てれば幸いです。