【初等代数】分数を教える〜通分・約分、足し算

分数の計算について内容をもう少し補強します。ここまでの記事は、大人が改めて理解し直すという視点で書きましたが、子どもから聞かれたときの教え方、という点では充分なものとはいえませんので、それを意識しながらもう一度組み立て直してみます。

まずは、分数そのものの意味からです。先に示したとおり、分数は、割り算の計算をひとつの数の形にまとめたものです。左側の割られる数（被除数）を上に置いて「分子」、割る方の数（除数）を下に書いて「分母」と呼びます。割り算の計算記号（除算記号）も、分数をそのままイメージしたものになっています。

また、分数は、割り算の機能と同様に、分母を母数（「1」）としたときの分子の比率を示しています。

分数は、このように分子と分母の「比」を示した数ですので、分母と分子に同時に同じ数を掛けたり、同じ数で割っても、全体の比率、比の関係は変わりません。このように元の分数を変形する操作が「通分」「約分」です。

通分・約分は、通常掛ける数も整数で、割った結果も整数に割り切れるようなものを指しますが、整数でなくても原理は変わりませんので、問題なく同じように成り立ちます。

次は、分数の足し算・引き算です。足し引きする分数の分母が揃っているときは、分子をそのまま足し引きするだけですが、分母が揃っていないときは、計算しにくいので、上の通分・約分を行って、分母を揃えてから、分子を計算します。

引き続き、同じ形で分数の掛け算について整理します。