【三角比】再び「三角関数」

さて、次の大テーマとして、いよいよ 「微分」 に挑戦したいと思いますが、その前にもうひとつ準備(実は前回の 「二項定理」 も、その重要なひとつです)しておきたいことがあります。それは三角関数のバージョンアップです。

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なぜ「微分」に「三角関数」かというと、微分をひととおりやったあとで、そのまま三角関数の微分まで続けてやってしまいたいからです。まだ微分そのものも手をつけていないのに気が早すぎじゃないか、というところですが、これはちょっと理由があって、どうしてもやっておきたいのです。

しかしながら、この「三角関数の微分」をやろうとすると、前回三角比を扱ったところまでの内容では、実は道具だてが若干足りていません。そこで、あとでそのままできるように、先にそれを補充しておこう、というわけです。

前回の学習では、余弦定理までやりましたが、上記を念頭に、ここでは次の内容を扱います。

  • 正弦定理
  • 加法定理
  • 倍角公式・半角公式
  • 和積公式(積和公式)

このうち、「微分」で使用するのは、最後の「和積公式」ですが、これらは相互に関連しているので、きりのいいところでまとめて整理しておくことにします。段取りとしては、倍角公式は加法定理の応用で、「和積公式」を導くのにもそれが必要という流れで、中核になるのは真ん中の「加法定理」です。「正弦定理」は前回の補足にくわえ、三角比のリハビリテーションも兼ねて最初に取り上げることにします。

内容としては、以前の装備を足場にしながらも、三角形の図形的なイメージからは足を離して、数式を空中戦で操作するのが増えるので、前回よりはずっと高度が高くて空気が薄いところでの山登りになります。息が切れないように気を引き締めて、それでは再度の三角関数をはじめましょう。


posted by oto-suu 13/06/09 | TrackBack(0) | 三角比 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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