【数列】「元利均等払い」を計算する�U〜作戦をたてる

ここから、ローン返済で最もよく用いられる「元利均等返済」の毎期の返済額を求める計算方法を検討していきます。まずは山頂に行き着くまでの段取りを整理して、全体の計画をたてましょう。

元利均等払いの返済額にたどり着くまでのルートは複数ありますが、ここでは正面玄関から直球勝負で挑むやり方で挑戦してみます。

まず、残債方式で各返済回の金利を計算するとき、それは以下のような手順を繰り返します。

この手順は、元利均等返済でも元金均等返済でも変わりません（そうでないと残債方式にならない）。ちがいは、「元金均等」のときは、「金利＋元金」のうち「元金」だけが固定されているのに対して、「元利均等」のときはその合計額全体が固定されている、という点だけです。

このうち各回の「残債務」に金利を掛けた金額を「（算定）基準額」とおいて、前回のサンプルで確認してみましょう。まずは「元利均等払い」のケースから。

上図で「 ＾ 」とあるのは同列上段（前回）の値とみてください。次に「元金均等払い」のケース。

二つのケースで毎回の返済額は違っても、上のロジックは等しく成り立っていることが確認できると思います。

そこで、この元利均等の場合の固定返済額を x とおいて計算し、最後にそれが全額精算されて「0」になるというところで帳尻をとって x についての方程式を作り、それを解けば x が求められるだろう、という目星をつけ、これを作戦のアウトラインとします。

次回でこのやり方で具体的に返済額を求めてみましょう。