【数の構成】合同式で遊ぼう〜合同式の演算公式T

前回で少し頭出ししましたが、割り算と余りの関係式である合同式は、あたかも等号で結ばれた一般の等式のように「計算」(に似た取り回し)ができる場合があります。どのような条件でそれが可能なのか、ひとつづつ見ていきましょう。

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自分自身と同じ、両辺はひっくり返しても同じ

合同式の演算公式

まずいちばん基本のところからです。この二つは特に説明は不要でしょう。難しい言葉でそれぞれ「反射律」「対称律」といいます。



友達の友達は自分の友達

合同式の演算公式

次はこの公式です。モッドの割り数が固定された状態で、元の式の一方と合同であれば、裏側にいる余りの数も固定されますので、もう片方の数とも、橋渡しされた形で、合同です。簡単であたりまえの内容ですが、実際の合同算術をやる時には、このことは全体の土台になる重要な考え方です。同じく「推移律」といいます。実際の例でみてみましょう。モッド3で、裏側にいる余りは1の例です。

合同式の演算公式(実際例)



posted by oto-suu 11/08/26 | TrackBack(0) | 数の構成 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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