【数の構成】これが「2進小数」だ

ここまでの内容を踏み台に、さらに2進法の小数、2進小数に進出しましょう。2進小数は、整数の2進数の考え方を小数の側にも拡大した、0と1のふたつの数字だけで書かれた小数です。

まず、位取り記数法の考え方に基づいて、10進法の整数部と小数部を分解すると、それぞれ以下のようになります。小数をこのように表現する仕方については、循環小数の記事でも紹介しました。

2進法の整数／小数は、この単位数の「10」を「2」に置き換えたものです。整数側については既にみましたが、小数へも同じ考え方を拡大してそのまま適用します。

整数のa〜dと同じように、このe〜hにも「0」か「1」かだけかの数字だけが入ります。実際の数値を入れて計算してみましょう。

整数の際と同様、上の2つの式を行き来できれば、10進法と2進法の小数を自由に相互変換できるはずです。そのやり方を次に整理します。