【数の構成】有理数と無理数

ここで有理数と無理数について整理しておきます。整数の分数（比-ratio）で表せる数が有理数（rational number）で、分数で表せない数が無理数（irrational number）です。

整数、有限小数と、無限小数のうちの循環小数は有理数で、分数＝有理数です。また無限小数のうち非循環小数は無理数で、無理数＝非循環小数です。分類を図に整理すると、以下のようになります。

有理数・無理数の「理（ratio）」は、「合理的」の意味ではなくてここでは「比」の意味で、ほんとうは「有比数・無比数」という名前にした方がよかった、無理数は「無理な数」のことではなくて、れっきとした（合理的な）数のひとつです、というのは、この説明のときによく言われる話です。

また、有理数と無理数をあわせたものが実数（real number）です。実数があるからには、そうでない数もあるということで、それがいわゆる虚数になります。それはまた出てきたときのお楽しみにしておきましょう。