【数の構成】有限小数と循環小数

次のテーマとして数列を取り上げる予定ですが、そこで扱う内容は、ある意味「数の性質」の研究そのものなので、そのウォーミングアップも兼ねて、ここでこの「数」に関する基本的な知識をおさらいしておくことにします。最初は小数の種類分けからみていきましょう。

小数のうち、小数点以下の数がある位で終わるものを有限小数といいます。これに対して小数点以下の位がどこまでも無限に続く小数が無限小数です。無限小数のうち、一定の数や分節が繰り返されるものを循環小数（repeating decimal）といい、どこまでいっても繰り返しが現れないものを非循環小数といいます。円周率πや√２などが代表的な非循環の無限小数です。

循環小数の表記法

循環小数の繰り返される数の部分を循環節といい、最初と最後の数のうえに点を打って表します。この方法で循環小数を簡潔、正確に表現できます。