【ツール】オンラインツールとLaTeX(ラテフ)で数式を描く

PCを活用して数学を学習する際に、グラフとともに必要になるのが数式を作成する機能です。数式はオフィスソフトに同梱されている数式作成ソフトを使っても作成できますが、Web上にもいくつかフリーで使える便利なツールがありますので、ここではそちらを紹介していきます。

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CodeCogs

「CodeCogs」というオンラインツールを使うと、オフィスソフトの数式作成ソフトと同じように、画面上から部品を選んでいくだけで数式を作図できます。

CodeCogs

トップ画面から、真ん中の「LATEX EQUATION EDITOR」をクリックすると、以下の数式エディターが現れますので、ここで部品を選びながら作成していきます。

CodeCogs


  <参考URL>
   CodeCogs Open Source Scientific Library



Google Chart

グラフ作成で紹介した Google Chart には、数式を作成する機能もあります。作図の方法はグラフと同じで、URL内で専用のパラメーターを渡してやることで数式の画像イメージをブラウザ上に返します。

https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&chl=\frac{n!}{r!(n-r)!}&chs=60

たとえば上記のURLでは、下記のような数式画像を、グラフと同様にダイレクトに描画します(クリックで実際に作図)。ここで「!」とあるのは、「階乗」という計算で、あとで出てきます。
Google Chart 数式

この書式で、「cht=tx」のパラメーターは数式であることを指示しており、「chl」のあとに実際の数式を記述します。また、「chs」でサイズ(画像の高さのピクセル数)を調整できます。数式の内容によっては、エンコード<文字コードの変換>が必要な場合もあります。




数式を表記する共通フォーマット「LaTeX(ラテフ)」

これらの数式作成ツールでは、実際の数式は「LaTeX」(ラテフ)という共通の形式で記述しています。「LaTeX」は、Webサイトを作るためのHTMLと同様、タグキーワードを用いてレイアウトを行うためのマークアップ言語で、HTMLが画像などのメディアファイルとテキストが混在した文書をレイアウトできるよう規定されているのに対して、数式とテキストが混在する文書をレイアウトできるよう作られた規格です。大学で自然科学や経済学の教育を受けた人は、これを使って数式入りのレポートや論文を書くので、だいたい知っています。

上記のツールは、このLaTeXの数式部分の記法だけを利用できるようにしてあるもので、同様の方法は、Wikipediaの数式描画でも活用されています。

LaTeXの実際の記述を少し覗いてみましょう。たとえば「二次方程式の解の公式」は、以下のようになります。

x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

LaTeX 記述例

両方を見比べると、「\」記号(キーボードでは"¥"マーク)を前に打つことで各演算子の宣言をしていることが分かります。「frac」は分数(fraction)、「pm」はプラスマイナス、「sqrt」は平方根(square root)の意味ですね。分数の分母と分子は、構成が分かるよう「{}」で括ってあります。複数行に渡る数式で、行変えするときには以下のように書きます。

\begin{align*}
x = \frac{\log_{a} c}{\log_{a} b}\\
x\cdot \log_{a} b = \log_{a} c\\
\log_{a} b^{x} = \log_{a} c
\end{align*}

LaTeX 記述例

改行個所に「¥」マークを二回打ち、式全体を「\begin{align*}〜\begin{align*}」で括ることで、等号揃えのレイアウトになっています。


一見とっつきにくいようですが、こんなふうに意外と簡単なので、少し慣れるとどんどん書けるようになります。上記の「CodeCogs」というツールでは、画面上でアイコンを選びながら、中央の窓にLaTeXのコードも生成していくので、見栄えの美しい数式が簡単に作れるのと同時に、LaTeXの練習にもなり、たいへん便利です。また、各演算子と記述の対応は、Wikipediaのこのページがまとまっていて、参照するのによいと思います。その他、検索するとWeb上で有用な資料がたくさんありますが、特に参考になったものを、以下の関連資料に付加しておきますので、あわせてご活用ください。




posted by oto-suu 11/05/07 | TrackBack(0) | ツール | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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