【対数】対数関数と指数関数は「逆関数」

前回みたように、対数関数と指数関数はちょうど裏返しの関係にあります。このような関係にある関数を逆関数(inverse function)といいます。

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逆関数では、一方の関数を方程式として x について解くともう一方の関数の式になる、という関係にあります。対数関数と指数関数は互いに対数と真数を入れ替えたものですので、両関数においてもこのことは成立します。

逆関数

また、グラフでみると、逆関数のふたつのグラフは、y=x という直線グラフを折り線にして折るとぴったり重なり合うという特徴があります。あるいは、y=x の直線グラフのところに鏡を立てて鏡の向こう側を見ると、自分の姿が前後左右入れ代わって見える、という表現でもいいかもしれません。

逆関数のグラフ


関数を一般的に示すときに、よく f(x) という表現がされますが、その際、逆関数を表すために以下のような記法が用いられることがあります。この右肩に乗った「-1」は逆関数であることを示すもので、累乗の指数とは関係ありません。

逆関数の表記

<参考にさせていただいた資料>
 Inverse function(Wikipedia)
 逆関数(CHALLENGE from the VOID)


posted by oto-suu 11/04/09 | TrackBack(0) | 対数 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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