【対数】累乗根

累乗、指数と関係が深く、ちょうどその裏返しにあたる計算が「累乗根」（root）です。これまでは累乗で指数が２の場合に対応する平方根（２乗根）しかありませんでしたが、指数を拡張するにあたって、こちらの方もその外側にまで視野を拡げておきます。

平方根の場合には、ある数を２乗してできる数（平方数）に対して、逆に、２乗してその数になるようなもとの数、というのが定義でした。累乗根も同様で、同じ考え方を２以外の数にまで一般化して拡張したものです。

こんなふうに累乗の側と同様、いくらでも作れます。この累乗根の書き方および読み方ですが、数値aのn乗根は、以下のように、「根号」（ルート記号）の前に何乗するとその数になるかの回数を付加して表記し、これを「n乗根a」と読みます。

いくつか実際の例でみてみましょう。

ｎ乗根のうち２乗根を特に平方根といい、３乗根を立方根といいます。一般化した累乗根を決めた後からみると、平方根は累乗根の中のひとつ、ということになります。また、平方根だけは使用が特に多いので、乗数を省いて書いてよいことになっていて、それで根号の前に２がありません。