【三角比】三角比の相互関係

サインコサインの定義の式を少し加工することで、それぞれの三角比の間にある関係を割り出すことができます。いくつか基本的なものをみてみましょう。

最初に、以下の式が成り立ちます。これは定義の式をそのままあてはめることで確認できます。

次に同じく定義から、以下の式もそのまま成り立ちます。これは直角三角形で一方の角からみたsineは、もう片方の角からみた時のcosineになるという意味です。

また、三平方の定理と組み合わせることで、以下の式も導くことができます。ここで、とあるのは、三角比の値を二乗したの意味で、このように書く決まりになっています。

以上、ここではいちばん基本的な３通りの関係式についてみましたが、三角比に習熟するとは、実践的な意味においては、このような関係式をせっせとコレクションしておいて、計算する時にそれらを適切に使いこなす、ということを意味しています。手持ちが増えれば増えるほど計算の自由度が高まります。ちょうどお医者さんが手術をする時に、いろんな形のメスを用意したり、ゴルフをする時に、いろんな種類のクラブを持ち歩いて状況に応じて使い分けるのといっしょです。