【初等幾何】楕円の方程式�T

前回まで、三平方の定理を応用して円を表す方程式についてみてきましたが、せっかくですので、もうひと足延ばして、楕円についてもおさえておきましょう。

円を一方向に均等に押しつぶした（あるいは引き延ばした）図形が楕円（ellipse）です。原点を中心とする半径 ａ の円を、Y軸に平行に ｂ／ａ だけ押しつぶした楕円は、逆に考えると ａ／b だけ y を引き延ばした時に円に戻る図形ですから、それを表す式は以下になります。これが楕円の方程式です。

楕円は、円に劣らず重要な図形です。その理由は、身の回りの自然現象、物理現象に、広く楕円が観察されるからです。たとえば、われわれがいるこの地球も、自転の遠心力で潰れているため、球ではなく楕円体です。また、その地球をはじめとする惑星が公転する軌道も、ケプラーの第一法則によって、円ではなく楕円であり、ちょうど焦点（後述）の位置に太陽が存在しています。

＜参考にさせていただいた資料＞
　楕円（私の備忘録）
　ケプラーの法則（Wikipedia）