【初等幾何】楕円の方程式T

前回まで、三平方の定理を応用して円を表す方程式についてみてきましたが、せっかくですので、もうひと足延ばして、楕円についてもおさえておきましょう。

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円を一方向に均等に押しつぶした(あるいは引き延ばした)図形が楕円(ellipse)です。原点を中心とする半径 a の円を、Y軸に平行に b/a だけ押しつぶした楕円は、逆に考えると a/b だけ y を引き延ばした時に円に戻る図形ですから、それを表す式は以下になります。これが楕円の方程式です。

楕円の方程式


楕円は、円に劣らず重要な図形です。その理由は、身の回りの自然現象、物理現象に、広く楕円が観察されるからです。たとえば、われわれがいるこの地球も、自転の遠心力で潰れているため、球ではなく楕円体です。また、その地球をはじめとする惑星が公転する軌道も、ケプラーの第一法則によって、円ではなく楕円であり、ちょうど焦点(後述)の位置に太陽が存在しています。


<参考にさせていただいた資料>
 楕円(私の備忘録)
 ケプラーの法則(Wikipedia)

posted by oto-suu 10/09/19 | TrackBack(0) | 初等幾何 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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