【初等幾何】「三平方（ピタゴラス）の定理」の証明

「三平方の定理」（Pythagorean Theorem）は、直角三角形の辺の比率について述べた定理ですが、証明法は山のように考えられていて、ネット上にも資料がたくさんあります。個人的には、以下の方法がいちばんしっくり来ましたので、ここで紹介しておきます。

• 正方形 s1 の一辺を底辺とする直角三角形 t1 の辺を延長し、そこにさらに s1 に接する垂線を引いて直角三角形 t2 をつくる。同様に t3 、 t4 をつくる
• 直角三角形 t1 と t2 は、底辺とそれを挟む二角が等しく合同である。同様に t3 、 t4 も合同である
• よって、四角形 s2 は四辺が a+b で等しい正方形であり、以下の等式が成り立つ

あとは式を整理すれば完成です。

＜参考にさせていただいた資料＞
　Pythagorean Theorem and its many proofs（Cut the Knot）