【初等幾何】台形の面積はなぜ「(上底+下底)×高さ÷2」なのか

平行四辺形が二組の対辺がそれぞれ平行であるのに対して、一組の対辺だけが平行である四角形が台形(trapezoid)です。台形の面積は、前回の三角形の面積から、対角線で区切られた二つの三角形の和と考えることで求められます。

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台形の面積

台形の面積


対辺のもう一組も平行である平行四辺形は、台形の中の特殊なものとみることができます。この性質によって平行四辺形の上底と下底は等しくなりますので、上の式は、「底辺×高さ」という平行四辺形の面積の式となり、整合性が取れています。



posted by oto-suu 10/09/16 | TrackBack(0) | 初等幾何 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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